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41 / 2025-03-31 23:14:37
基于量纲分析的泥石流过流面磨蚀量预测研究
质量磨蚀系数；质量磨蚀影响因子；磨蚀量；失重率；量纲分析
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基于量纲分析的泥石流过流面磨蚀量预测研究
1研究目的（Objective）
泥石流是一种破坏性极强的自然灾害，其携带的固体颗粒对排导槽等防治结构造成严重的动态磨蚀作用。泥石流磨蚀研究面临以下挑战：1.理论模型局限：现有模型多针对特定流态，缺乏普适性方程。2.工程经验依赖：防护设计多基于经验参数，如云南狮尾河排导槽采用肋槛减速、四川白熊沟使用钢轨混凝土槽床，但缺乏标准化计算体系。3.实验方法不足：传统实验（如圆环法、水下钢球法）难以模拟真实泥石流的多相动态磨蚀过程。本研究旨在通过室内模型实验和量纲分析方法，量化泥石流物质组成与动力学条件对磨蚀量的影响，建立普适性预测模型，为排导槽设计提供理论依据。
2研究方法（Methods）
通过旋转圆筒，模拟泥石流的流动过程，选取5个关键参数作为自变量：泥石流容重（1.4–2.2 g/cm³），流速（转速20–35 r/min），颗粒组成（高/低容重与黏度组合，及大颗粒D≤8 cm），过流历时（10–90 min）。上覆泥深（7.5–15 cm），对其进行室内模型实验，其中容重、流速和颗粒组成3个变量为交叉试验参数，过流时间和泥深（代表流量及正压力）为独立变量，共计12个系列42组实验，每组实验包含4次不同历时阶段的冲刷和测量，共计168次磨蚀过程（表1）。获取不同实验组次试块磨蚀变化，通过量纲分析（Π定理）将基本参数（流速（Vc）、密度（ρc）、颗粒特征粒径（Dc）、泥深（H）、时间（T）、重力加速度（g））之间进行耦合，引入弗劳德数（Fr）表征流动状态，建立泥石流磨蚀量预测模型。
3研究结果（Results）
（1）将影响磨蚀的因素通过无量纲化处理得到质量磨蚀系数fm和质量磨蚀系数因子，结合试验数据与模拟数据分析，其中差异相对较大的点多出现在高容重、长历时的实验组次，且计算值相对于实验值偏小。分析其原因在于，高容重泥石流对试块的长历时磨蚀时，存在一定的疲劳磨损，且有大块石随机冲撞试块造成其强度弱化的情况，而公式中没有考虑这一随机性。
（2）磨蚀量随流速非线性增加，流速不仅是泥石流的容重和颗粒级配相互作用，还直接决定了泥石流携带大块石的能力、冲击力等参数，泥石流在排导槽中的运动特性受到其非均质性和内粘性的影响，导致流速在横向和垂向分布上存在差异，流速的垂向分布特征为表层流速高、底层流速低，横向分布特征为中间速度高，两侧速度低。
（3）底层磨蚀量显著高于表层（如泥深15cm试块失重率比7.5cm高40%），因大颗粒富集、剪应力增大。底层颗粒粒径（d60）比表层大35%，侧壁底部磨蚀最严重。
泥石流是一种破坏性极强的自然灾害，其携带的固体颗粒对排导槽等防治结构造成严重的动态磨蚀作用。泥石流磨蚀研究面临以下挑战：1.理论模型局限：现有模型多针对特定流态，缺乏普适性方程。2.工程经验依赖：防护设计多基于经验参数，如云南狮尾河排导槽采用肋槛减速、四川白熊沟使用钢轨混凝土槽床，但缺乏标准化计算体系。3.实验方法不足：传统实验（如圆环法、水下钢球法）难以模拟真实泥石流的多相动态磨蚀过程。本研究旨在通过室内模型实验和量纲分析方法，量化泥石流物质组成与动力学条件对磨蚀量的影响，建立普适性预测模型，为排导槽设计提供理论依据。
2研究方法（Methods）
通过旋转圆筒，模拟泥石流的流动过程，选取5个关键参数作为自变量：泥石流容重（1.4–2.2 g/cm³），流速（转速20–35 r/min），颗粒组成（高/低容重与黏度组合，及大颗粒D≤8 cm），过流历时（10–90 min）。上覆泥深（7.5–15 cm），对其进行室内模型实验，其中容重、流速和颗粒组成3个变量为交叉试验参数，过流时间和泥深（代表流量及正压力）为独立变量，共计12个系列42组实验，每组实验包含4次不同历时阶段的冲刷和测量，共计168次磨蚀过程（表1）。获取不同实验组次试块磨蚀变化，通过量纲分析（Π定理）将基本参数（流速（Vc）、密度（ρc）、颗粒特征粒径（Dc）、泥深（H）、时间（T）、重力加速度（g））之间进行耦合，引入弗劳德数（Fr）表征流动状态，建立泥石流磨蚀量预测模型。
3研究结果（Results）
（1）将影响磨蚀的因素通过无量纲化处理得到质量磨蚀系数fm和质量磨蚀系数因子，结合试验数据与模拟数据分析，其中差异相对较大的点多出现在高容重、长历时的实验组次，且计算值相对于实验值偏小。分析其原因在于，高容重泥石流对试块的长历时磨蚀时，存在一定的疲劳磨损，且有大块石随机冲撞试块造成其强度弱化的情况，而公式中没有考虑这一随机性。
（2）磨蚀量随流速非线性增加，流速不仅是泥石流的容重和颗粒级配相互作用，还直接决定了泥石流携带大块石的能力、冲击力等参数，泥石流在排导槽中的运动特性受到其非均质性和内粘性的影响，导致流速在横向和垂向分布上存在差异，流速的垂向分布特征为表层流速高、底层流速低，横向分布特征为中间速度高，两侧速度低。
（3）底层磨蚀量显著高于表层（如泥深15cm试块失重率比7.5cm高40%），因大颗粒富集、剪应力增大。底层颗粒粒径（d60）比表层大35%，侧壁底部磨蚀最严重。
表1 泥石流磨蚀能力实验参数
| 容重 (g/cm3) | 转速 (r/min) | 颗粒组成 | 过流历时 (min) | 上覆泥深 (cm) |
| 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 | 20 25 30 35 | A（高容重低黏度） B（高容重高黏度） C（低容重低黏度） D（低容重高黏度） E（大颗粒D≤8cm） | 10 30 60 90 | 7.5 11.25 15 |
4结论（Conclusions）
(1) 利用量纲分析量化各个影响因素与泥石流排导槽质量磨蚀系数之间的关系：
\({f_m}{\rm{ = }}\lambda {\rho _c}{V_c}\)
(2) 根据各因素相互作用耦合作用的关系，运用模型试验数据和MATLAB软件进行多元非线性拟合，确定质量磨蚀影响因子的关系式：
\(\lambda {\rm{ = }}1.31 \cdot {(\frac{{{D_C}}}{H})^{0.0067}} \cdot \frac{{{V_C}}}{{\sqrt {gH} }}{^{ - 0.2660}} \cdot \frac{{{V_C}}}{{\sqrt {gL} }}{^{1.9813}}\)
(3) 当一段排导槽在设计工况下的流速Vc、泥深H和颗粒标度分布参数Dc均可确定时，根据质量磨蚀系数的计算模型，可建立排导槽在某一工况下的磨蚀量预测公式为：
\({A_m} = {f_m} \cdot \chi LT{\rm{ = }}\lambda {\rho _c}{V_c}B + 2H\sqrt {1 + {m^2}} LT\)
关键词：质量磨蚀系数；质量磨蚀影响因子；磨蚀量；失重率；量纲分析
发表人员简介：
万方凯（1999-），男，硕士研究生，研究方向：地质灾害数值模拟研究。
E-mail：wanfangkai@stu.cdut.edu.cn
杨东旭（1985-），男，副教授，研究方向：泥石流成因机理及风险防控。
E-mail：dxyang@cdut.edu.cn
重要日期
-
会议日期
05月22日
2025
至05月24日
2025
-
05月10日 2025
初稿截稿日期
-
05月10日 2025
报告提交截止日期
主办单位
中国水土保持学会滑坡泥石流防治专业委员会
承办单位
重庆大学
中国科学院、水利部成都山地灾害与环境研究所
山区公路水运交通地质减灾重庆市高校重点实验室（重庆交通大学）
中国科学院、水利部成都山地灾害与环境研究所
山区公路水运交通地质减灾重庆市高校重点实验室（重庆交通大学）
联系方式
- 杨海清
- 135********
