开尔文亥姆霍兹不稳定性(Kelvin-Helmholtz Instability)是一种常见的海洋现象，它是稳定分层海洋内部湍流发展的重要机制。我们研究发现在行星形成早期核幔之间极有可能激发开尔文亥姆霍兹不稳定性，研究核幔边界不稳定性激发的KHI对于了解行星核幔边界的能量耗散以及物质交换具有非常重要的意义。
具有强稳定密度分层的流体湍流具有准水平速度和强垂直剪切(Waite, 2010)。地球物理小尺度湍流的演化主要受垂直剪切和周围密度分层导致的浮力控制。剪切为湍流提供动能，浮力效应减少湍流。在稳定分层的情况下这种机制被称为开尔文亥姆霍兹不稳定性，它被认为是地球物理流中湍流的重要来源(Smyth et al., 2000)。
KHI通常是由连续流体中的速度剪切力或多相流体界面上足够大的速度差引起的。当理查德森数Ri足够小时， KHI会引发非线性强流体运动，过程中会消耗一部分能量形成湍流，湍流搅动流体，拉伸表面，增加局部梯度，使它们在分子层面迅速不可逆地扩散，对流体的混合起着重要作用。同时湍流的形成过程与消散过程中会耗散大量能量(Smyth et al., 2012)。
湍流尺度是研究湍流的重要指标。Thorpe(1977)量化了水体翻转的尺度，定义为Thorpe Scale。Buoyancy Scale:   是另一个描述湍流运动的重要指标，其中w为垂直方向的速度，N为浮力频率。Buoyancy Scale表示如果将湍流垂直方向的动能全部转化为势能，粒子在垂直方向上所经过的距离。经过大量的海洋观测和实验证明，湍流中的Buoyancy Scale与Thorpe Scale的比值近似为1(Moun, 1996)。
早期地球的核幔不稳定性的速度剪切力为激发核幔边界的开尔文亥姆霍兹不稳定性提供了条件，这个过程将影响行星的热演化过程。我们使用Buoyancy Scale近似得到Thorpe Scale，获得可以生成湍流的最大尺度，并且制定了不稳定性可以引起的湍流最大尺度的比例定律。我们使用勒让德多项式来描述这些比例定律，并通过线性回归确定它们的系数，最小化我们模型的误差。

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