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适用于复杂问题的分区数据驱动量纲分析及其在典型水土耦合问题中的应用

量纲分析,复杂问题,环境力学,数据驱动,水土耦合

环境力学问题中的一个典型特点就是涉及多相、多尺度、复杂介质的多过程耦合，因而天然伴随着众多无量纲数及其组合所表征的不同机制，如何确定所关注量与这些无量纲数组合之间的关系是环境力学工程应用领域的核心关切之一。当前常规方法一般通过物理概念或方程以便猜测主导某一过程的无量纲数，对于较为复杂的问题往往难以快速得到合适的无量纲数组合。本文中，我们在Constantin等人（2017）数据驱动量纲分析的理论基础上，采用光滑法求解局部偏导数，而后对局部偏导数做特征值分解，确定局部主导无量纲数组合，进而以无量纲数的特征向量为标准，通过聚类方法实现无量纲数按规律分组，实现不同分组的局部主导无量纲数集成为该分组的代表组合无量纲数，最后实现观测或模拟数据的分区组合无量纲数公式表达。方法成功应用于管道流动问题中阻力系数的机器自动分区归纳和既有理论的复现，同时，本方法在人为设计的复杂分区结合复杂组合无量纲数的算例中准确复现隐藏的原设计公式，并在强高斯噪声干扰条件下体现了较强的鲁棒性。最后，方法用于滑坡涌浪这一个典型的水土耦合问题，得到了满意的结果。本研究有望为数据驱动和机器学习类的研究方法在环境力学中的应用提供基础性的工具。