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单纤维嵌入部分界面裂纹的奇异性应力场分析

关键词：纤维拔出；奇异性应力场；应力强度因子；界面裂纹

界面裂纹是纤维增强复合材料中的一种基本损伤形式，为评估纤维增强复合材料的机械强度，采用改进的新型有限元方法对纤维增强复合材料中纤维基体界面裂纹尖端奇异性应力场强度进行了分析。首先在球坐标下建立界面裂纹单元，对三维数值级数特征解进行数值求解，并将其转换为全局坐标系下的相应表达式，然后将数值特征解与Hellinger-Reissner 变分原理相结合，建立裂纹单元的刚度矩阵，并与其他位置的传统三维六面体单元结合。以纤维增强复合材料中部分埋入基体的单纤维为例，讨论了纤维嵌入部分与基体界面上的裂纹尖端奇异性应力场强度受裂纹长度或纤维嵌入长度变化的影响，以及纤维半径R的变化对界面裂纹奇异性应力场强度的影响，结果表明：嵌入纤维长度l_in越大，Ⅰ型应力强度因子K_Ⅰ和Ⅱ型应力强度因子K_Ⅱ的变化幅值越大，且随着裂纹长度l_c的增大，应力强度因子的变化幅度不断趋于平缓。