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可压缩电活性软弹性板的稳定性分析

电活性软弹性板；表面/起皱失稳；分岔方程；有限变形

电活性软材料是一种新型智能材料，在电场作用下可以实现快速大变形，近几十年来已经被广泛应用于软体机器人、传感器、驱动器和俘能器等工程领域。同时，与其优异力电性能相伴随的是比传统材料更复杂的失稳形式，如起皱、“吸合”、电击穿等。由于这些失稳形式通常会引起材料的形貌改变，进而导致结构功能的失效，因此亟需发掘其潜在的物理机制以求对其进行预测或控制。目前绝大多数相关的研究都基于不可压缩假设开展，鲜有关于材料可压缩性的讨论。鉴于后者对软材料物理行为的显著影响，本工作主要针对预变形可压缩电活性软弹性板的表面（起皱）失稳现象，提出一套适用于不同偏场形式的通用分析方法：首先，基于力电耦合偏场理论导出材料失稳时应满足的控制方程；其次，由控制方程推导出考虑材料可压缩性的力电耦合Stroh公式；然后，根据电学加载条件（边界条件）的不同，利用表面阻抗矩阵法结合Stroh公式推出描述失稳临界条件的分岔方程。针对Gent和neo-Hooke理想介电板的数值计算表明，材料可压缩性的存在不仅会引起与不可压缩情形下截然不同的起皱失稳行为，且在不同的电学加载条件下会产生不同甚至相反的影响。特别是在比较控制电压和控制电荷两种情形下的本征稳定性时发现，材料可压缩性的增强会使控制电荷的介电板的稳定性得到提高而使控制电压的介电板更容易出现褶皱现象。本方法导出的一般解析表达式可以写成紧凑的矩阵形式，对任意形式的能量函数模型均适用，可为预测基于可压缩电活性软材料制造的设备的表面失稳现象提供了一种可操作性极强的实用策略。