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考虑液体晃动的大型空间碎片绳系拖曳动力学

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Donald J. Kessler在1978年提出凯斯勒现象（Kessler Syndrome），预示当空间碎片数量达到一定程度时，其碰撞概率会突增，进而产生更多的碎片。这种级联效应会致使近地空间报废。实际上，2009年美国铱星33未能躲避已失效的俄罗斯宇宙2251，两者的碰撞制造了数千个大大小小的空间碎片。这似乎证实了空间碎片碰撞产生的凯斯勒现象已经被触发。通过数值模拟证明，为了实现安全稳定的近地轨道环境，每年必须主动清除至少五个大型空间碎片。
在目前用于主动碎片清除 (ADR)的所有技术中，绳系拖曳“Tethered Space-tug（TST）”概念是最有前途的技术之一。绳系拖曳系统是近年衍生于空间绳系卫星系统的一种定义，其在卫星捕获、深空探测及大型空间碎片清理等方面有广阔的工程应用前景。绝大多数TST系统研究中都将碎片视为纯刚体，而现今的绝大多数航天器使用的是液体推进剂。随着航天任务复杂程度提升，液体推进剂的质量占比也不断提升，因此TST系统中大型空间碎片的液体残余情况应当被考虑。2019年4月，波音公司的大容量通信卫星IS-29e在服务寿命刚达到20%的时候就因遭遇了推进系统故障而失联。其油箱中的残余燃料将对清除任务带来不少麻烦。大量液体的晃动会产生较大的干扰力矩和力，若超过系统调节的范围，将会造成系统控制失效或结构损坏。柔性绳和液体晃动带来的强非线性和强耦合性，使得系统的运动难以预测。目前仅有Aslanov等将液体晃动考虑进了TST系统，但并没有考虑柔性绳的特性。
本文将对考虑液体晃动的大型空间碎片绳系拖曳动力学进行研究。首先，在二维轨道平面内建立起“哑铃模型”，模型中考虑系绳的弹性和阻尼、液体晃动以及碎片的重力梯度力矩，利用拉格朗日方程推导TST系统动力学方程。然后，对比不同初始工况下的数值仿真结果，研究了不同因素对系统运动的影响，并分析了系统的平衡构型特点和稳定性。