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Accelerating iterative ensemble smoother with a gradient-free active subspace method 基于无梯度活跃子空间法的改进集合平滑器

12、水文地质与水科学 > 专题7：地下水模拟与不确定性分析

地下水模拟常涉及高维问题，“维数灾难”使不确定性量化难以进行。Karhunen-Loeve展开作为一种无监督的降维方法，能有效的减少参数个数，缓解“维数灾难”带来的影响，其已被广泛应用。然而，在一些参数敏感性差异显著的情境下，该方法的性能还有待提高。有监督的活跃子空间（Active Subspace）方法能根据参数的敏感性建立低维子空间，并将高维参数投影在低维空间上，从而有效地减少未知参数个数。由于该方法需要求解梯度信息，实用性受到一定的限制。本文基于样本集合方法，提出了一种无梯度的活跃子空间降维方法。通过与高斯过程（Gaussian process）结合，我们将该方法用于构建饱和地下水流方程的替代系统，显著降低了迭代集合平滑器在数据同化中的计算代价。本方法的有效性通过数值案例得到了验证。