294 / 2019-09-29 10:38:38

基于新型简化共旋坐标法的非线性四边形板壳有限单元

板壳有限单元；共旋坐标法；几何非线性；弹塑性。

计算力学新方法，新理论 > 高性能算法的理论与实现

板壳结构由于其优越的结构形式被广泛地应用于各类工程中。但因为其存在复杂的几何非线性、材料非线性、几何及其它各类缺陷，板壳结构的行为极易受到一些微小偏差的影响，从而大大增加结构设计上的难度。板壳有限单元法是当前处理板壳结构问题最为有效的方法。为了得到板壳结构在载荷下的真实力学响应并提出更加合理的设计方案，在某些情况下对板壳结构进行非线性分析是十分必要的。目前，各类大型商用有限元软件都能提供功能较为全面的非线性板壳有限单元，但在计算效率和网格精度上都有所欠缺。因此，不断地有很多更加优秀的、具有各种不同特点的板壳有限单元被提出。在此背景下，本文提出了一种具有公式相对简单、收敛速度快及网格精度高等特点的非线性四边形板壳有限单元。该单元基于一种新型的简化的共旋坐标法建立。共旋坐标法是一种用于考虑有限单元几何非线性的算法，其表达式及计算流程一般都十分复杂。针对这个问题，本文提出了一种新的用于四边形板壳有限单元的共旋坐标法，较传统方法其表达式及流程都得到了大大简化，且收敛速度仍旧很高。在此基础上，本文还给出了同时考虑材料弹塑性下的板壳有限单元的表达式。最后，本文通过几个经典的非线性算例来验证所提出的单元并与大型商用软件ANSYS中的SHELL181单元及其它优秀的板壳单元进行比较，可以发现所提出的单元较SHELL181单元具有更高的收率速度和网格精度。