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弹性地基上任意变截面功能梯度梁自由振动和弯曲的精确解法

结构优化与结构行为分析 > 结构力学行为分析

本文给出了在Pasternak弹性地基上任意变截面的功能梯度梁(FGB)自由振动和弯曲的精确解法。以材料性能沿梁厚度方向呈指数变化的功能梯度梁为例，基于二维线弹性理论，推导了任意变截面功能梯度简支梁的应力和位移通解表达式，该通解完全满足振动微分方程和两端位移、应力边界条件。通过将应力和位移通解代入变截面梁上、下表面的应力边界条件并基于边界条件的傅里叶级数展开，确定变截面梁自振频率、通解中的待定系数以及振型。通过典型变截面功能梯度梁的静、动力学求解，并与已有文献结果比较，验证了本文方法良好的收敛性和求解精度。进一步讨论了边界条件、几何参数和材料参数对Pasternak弹性地基上变截面功能梯度梁的自由振动及弯曲行为的影响。