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二维/三维湍流热对流温度边界层剖面特性研究

湍流,边界层,Rayleigh-Bénard热对流

计算流体力学、多场耦合、生物力学、动力学等 > 计算流体力学

对流现象广泛存在于各种自然现象和工程问题中，其中Rayleigh-Bénard (RB)湍流热对流是众多对流模型之中的经典流体力学模型。在RB湍流热对流系统中，响应参数Nusselt数是反映系统传热效率的重要参数，而温度边界层则是影响传热效率的主要因素之一。在不同的Ra数和Pr数下，RB系统的温度边界层会有所差异。因此，研究温度边界层的差异对进一步了解RB系统的传热性质有重要意义。
本文采用并行直接求解方法（PDM-DNS）进行了大量的系列Ra数二维湍流热对流DNS模拟（1E7≤Ra≤1E13,Pr=0.7），同时也进行了部分三维窄方腔的计算研究（1E8≤Ra≤5E10,Pr=0.7,Γ=0.25）。通过计算平均温度边界层厚度随Ra数的变化，发现二维和三维的温度边界层均存在Ra-0.30的标度律关系。本文根据shishkina等人提出的考虑温度脉动影响的温度边界层方程，对二维温度边界层进行拟合，得到拟合参数c，并系统地研究了参数c与Ra数的关系。在二维的算例中，大尺度环流呈现两种不同的形态，一种是圆形，另一种是椭圆形。通过研究发现，不同的大尺度环流形态会显著影响参数c随Ra数变化的规律。而相同的大尺度环流形态下平均温度剖面也存在差异。通过对比平均温度场，不同Ra数的角涡区域的温度分布存在明显的差别。因此，不考虑角涡影响的区域，重新计算了平均温度剖面，并使用温度边界层方程进行拟合，发现在相同流态下参数c是一个常数，与Ra数无关。这表明在不同Ra数下，流态相同的大尺度环流与导板之间的剪切部分的平均温度剖面性质是相同的，而角涡的存在则会影响全局平均的温度边界层性质。在三维窄方腔中，使用了同样的方法进行研究角涡对全局平均的温度边界层性质的影响。